ক্যালকুলেটর ছাড়াই বড় বড় গণিত সমাধান করা সম্ভব ?? দেখুন বৈদিক যুগের গণিত শিক্ষা।।।

Spread the love

বৈদিক যুগের ঋষিরা বড় বড় হিসাব করত মুখে মুখে, যেগুলো আমরা ক্যালকুলেটারের সাহায্যে করে থাকি তখনকার
সময় কোন ক্যালকুলেটার ছিল না
, না ছিল মাপার যন্ত্রপাতি, কিন্তু তবুও তারা বেদের মাধ্যমে অনেক জটিল হিসাবকে খুবই
সহজে করে ফেলত
আমি
চেষ্টা করব ধারাবাহিকভাবে সেগুলো তুলে ধরতে

প্রথমেই আমরা বর্গ নির্নয় শিখবঃ
১ম পদ্ধতি :
৯৬ এর বর্গ নির্ণয়
৯৬²
= ৯২/১৬
= ৯২১৬
এখানে ৯৬ সংখ্যাটি ১০০ থেকে ৪ কম দূরত্বে রয়েছে তাই
৯৬ থেকে ৪ বিয়োগ করতে হবে
৯৬-৪=৯২ তাহলে বাম পাশের এক অংশের উত্তর পাওয়া গেল এবার
ঐ ৪ সংখ্যাটিকে একই সংখ্যা ৪ দিয়ে গুন করি ৪
×৪=১৬ এবার ডানপাশের উত্তর অংশ পাওয়া গেল উভয়
সংখ্যা মিলে উত্তর হল ৯২১৬
বিঃ দ্রঃ ১) সবসময় সংখ্যাটির
নিকটবর্তী এক শতক
, এক হাজার, মান থেকে সংখ্যাটি বিয়োগ করতে হবে
২) এক্ষেত্রে মনে রাখতে হবে যে, ডানপাশের অংশটি (উত্তর) সংখ্যা অবশ্যই প্রশ্নে উল্লেখিত
সংখ্যার সমান হতে হবে
উদাহরণঃ – ৯৯৮² ৯৯৯১²
= ৯৯৬/০০৪ = ৯৯৮২/০০৮১
=৯৯৬০০৪ = ৯৯৮২০০৮১
২য় পদ্ধতি :
১০৩ এর বর্গ নির্নয়
১০৩²
= ১০৬/০৯
= ১০৬০৯
এখন যদি কোন সংখ্যা একশত বা একহাজারের চেয়ে বেশি হয় যেমন
১০৩ সংখ্যাটি ১০০ থেকে ৩ বেশি দূরত্বে রয়েছে
এখন
১০৩ এর সাথে ৩ যোগ করুনঃ
১০৩+৩=১০৬ এখন
উত্তরের বাম পাশের অংশটি পাওয়া গেল
পূনরায় ৩ সংখ্যাটিকে একই সংখ্যা ৩ দ্বারা গুন করুন ×৩=৯ এবার উত্তরের ডান অংশটি পাওয়া গেল যার উত্তর হবে ৩৩০৯
উদাহরণঃ – ১০০৪² ১০১১²
= ১০০৮/০১৬ = ১০২২/১২১
= ১০০৮০১৬ = ১০২২১২১
১০০০৫²
= ১০০১০/০০২৫
= ১০০১০০০২৫
                                         ————০————- 
“যে কোন দ্বি-অক্ষর
বিশিষ্ট সংখ্যাকে ১১ দ্বারা গুন”
——————————————————————- 
সমস্যা নং-১
২৬ কে ১১ দিয়ে গুণ করেন
২৬×১১ = ২৮৬
উপরের সমস্যাটি সমাধান বৈদিক গণিতের সাহায্যে করতে হলে
প্রথমে ২৬ সংখ্যাটির ২ এবং ৬ যোগ করুন
২ + ৬ = ৮ এবার ২৬ সংখ্যাটির মাঝে যোগফলটি বসালেই সমাধান
পাওয়া যাবে
অর্থাৎ
২ ৮ ৬
উত্তরঃ- ২৮৬
একইভাবে সমাধান করার চেষ্টা করুনঃ
৪৩×১১ ৮১×১১ ১৫×১১
সমস্যা নং-২
৭৭ কে ১১ দিয়ে গুণ করেন
৭৭×১১ = ৮৪৭
উপরের সমস্যাটি সমাধান করবেন একইভাবে তবে একটু অন্যরকম ভাবে, এখানে ৭+৭ = ১৪, কিন্তু মধ্যখানে কেবল একটি সংখ্যাই বসবে ৭৭
এর ডানপাশ থেকে ৭ নিব তারপর যোগফলের সেই ১৪ এর ৪ বসবে
, আর হাতে থাকে ১ এই ১ যোগ হবে বামপাশের ৭ এর সাথে, তাহলে ১ যোগ হলে উত্তর হবে ৮ অর্থাৎ
৮ ৪ ৭
৭ ৭
১ ১
———–
৮ ৪ ৭
উত্তরঃ- ৮৪৭
এখন আমরা ৮৮ × ১১ করব
৮ ৮
১ ১
———–
৯ ৬ ৮
উপরের ৮৮ এর ডানপাশে ৮ বসালাম তারপর ৮+৮ =১৬ এর ৬ বসাব
তারপর ১৬ এর যে ১ থাকে তা ৮৮ এর বামপাশে ৮ এর সাথে যোগ করে দিব তাহলে যোগ করলে ৯
হবে
                                    ————০————-
“৩ অক্ষর বিশিষ্ট বা তার বেশি সংখ্যা দ্বারা ১১ এর
গুণ”
সমস্যা নং-১
২৩৪×১১ = ২৫৭৪
এক্ষেত্রে ২৩৪ সংখ্যার ডানপাশে ৪ সংখ্যাটি বসবে, তারপর ৪ আগের যে ৩ তার সাথে যোগ হবে ৩+৪ = ৭ বসবে, এরপর ৩ এর আগে যে ২ আছে তার সাথে যোগ করুন ৩+২ = ৫ বসবে এরপর
২৩৪ সংখ্যাটির সর্ববামে যে ২ আছে সেই ২ বসবে
তার
মানে উত্তর হবে ২ ৫ ৭ ৪
১ ৫ ১
১ ১
————————–
১ (১+৫)=৬ (৫+১)=৬ ১
উত্তর – ১৬৬১
এখানে ১৫১ সংখ্যার সর্ব ডানে যে ১ আছে সেই ১ বসবে, ১ এর আগে যে ৫, ৫ এর সাথে ১ যোগ হয়ে ৬ বসবে এরপর
৫ এর আগে যে ১ আছে ১ এর সাথে ৫ যোগ হবে ৬ বসবে
এরপর
১৫১ সংখ্যাটির সর্ববামে যে ১ আছে তা বসবে
এভাবে সমাধান করুন ৫২৭×১১ ৭১৪×১১
সমস্যা নং-২
৯৬৮×১১ = ১০৬৪৮
এখানে ৯৬৮ সংখ্যার ডানে যে ৮ আছে তা বসবে, তারপর ৮ এর আগে যে ৬ আছে তার সাথে যোগ হবে ৬+৮ = ১৪, এখানে ১৪ এর ৪ বসবে আর হাতে ১ রেখে দেন এরপর
৬ এর আগে যে ৯ হবে তার সাথে যোগ করেন ৯+৬ = ১৫
, ১৫ এর সাথে হাতে যে ১ রাখলেন তা ১৫ এর সাথে যোগ হয়ে ১৬ হবে, এখানে ১৬ এর ৬ বসবে হাতে ১ রেখে দেন, এবার ৯৬৮ এর সর্ববামে যে ৯ আছে তার সাথে হাতে রাখা ১ যোগ
করুন তাহলে ১০ বসবে
উত্তর ১০ ৬ ৪ ৮
৮৯১×১১ = ৯৮০১
৮ ৯ ১
১ ১
————————————————-
৮+১=৯ ৮+৯=১৭+১=১৮=৮ ৯+১=১০=০ ১
উত্তর ৯৮০১
এখানে ৮৯১ এর সর্ব ডানে ১ আছে তা বসবে এরপর
১ এর আগে যে ৯ আছে তার সাথে যোগ করতে হবে ৯+১=১০ হবে
, কিন্তু এখানে ১০ এর ০ বসবে আর হাতে ১ রেখে দিতে হবে এরপর
৮ আর ৯ যোগ করলে ১৭ হবে
, তার সাথে হাতে রাখার ১ যোগ করতে হবে তাহলে ১৮
হবে আর ১৮ এর ৮ বসবে এবং হাতে ১ রেখে দিতে হবে
৮৯১
এর সর্ববামে যে ৮ আছে তার সাথে হাতে রাখা ১ যোগ করলে ৯ হবে সুতরাং উত্তর হবে ৯৮০১
এভাবে আপনি নিচের সমাধান গুলো করে দেখতে পারেনঃ
৪৭৩ ৬৯৮ ১৫৬৭ ৩৫৭২ ১৫৮৪৩ ৬২৮৯৫ ১৬২৩৪৭
  
“কৃতজ্ঞতাঃ সুশান্ত
বান্দা”